Enunciado

Quando os fatores A e B são fixos, mas o fator C é aleatório e o modelo restrito é usado (consulte a nota de rodapé na página 402 ; aqui, há uma complicaçio técnica com o modelo irrestrito)

E ( Q M E ) = σ 2   E ( Q M A ) = σ 2 + J L σ A C 2 + J K L l - 1 ∑   α i 2   E ( Q M B ) = σ 2 + I L σ B C 2 + I K L J - 1 ∑   β j 2   E ( Q M C ) = σ 2 + I J L σ C 2   E ( Q M A B ) = σ 2 + L σ A A C 2 + K L ( I - 1 ) ( J - 1 ) ∑   ∑ l     J I J A B ) 2   E ( Q M A C ) = σ 2 + J L σ A C 2   E ( Q M B C ) = σ 2 + I L σ I C   2   E ( Q M A B C ) = σ 2 + L σ A D C 2  

a. Com base nesses quadrados médios esperados, que razōes F voce usaria para testar H 0 : σ A B C 2 = 0 ; H 0 : σ c 2 = 0 ; H 0 * γ H A B = 0 para todos os i , j , e H 0 : α 1 = ⋯ = α l = 0 ?

b. Em um experimento para avaliar os efeitos do período, do tipo de solo e dos dias de produção sobre a resistência à compreensão de misturas de cimento/solo, dois períodos ( A ) , quatro tipos de terra ( B ) e três dias ( C , considerado aleatório) foram usados, com L = 2 observaçōes feitas para cada combinaçao de niveis de fator. As somas dos quadrados resultantes foram S Q A = 14.318,24 , S Q B = 9.656,40 , S Q C = 2270,22 , S Q A B = 3408,93 , S Q A C = 1442,58 , S Q B C = 3096,21 , S Q A B C = 2832,72 e S Q E = 8655,60 . Obtenha a tabela ANOVA e realize os testes usando o nível 0,01 .

Passo 1

a. uma vez que E ( M S A B C ) E ( M S E ) = σ 2 + L σ A B C 2 σ 2 = 1   i f   σ A B C 2 = 0   a n d   > 1   s e   σ A B C 2 > 0

M S A B C M S E é a razão F apropriada para testar H 0 : σ A B C 2 = 0 . Similarmente, M S C M S E é a razão F para testar H 0 : σ C 2 = 0 ; M S A B M S A B C é a razão F para teste H 0 : todos γ i j A S = 0 ;     e   M S A M S A C é a razão F para teste   H 0 :   t o d o   α i = 0 .

Passo 2

b.

No nível .01, nenhum H 0   pode ser rejeitado, então parece não haver interação ou efeitos principais presentes.

Resposta

a . α i = 0 .

b. No nível .01, nenhum H 0   pode ser rejeitado, então parece não haver interação ou efeitos principais presentes.

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