Um estudo foi realizado para relacionar o tempo até a falha (y) de um determinado componente de uma máquina com as variáveis tensão operacional , velocidade do motor e temperatura operacional . O conjunto de dados resultante compreendia observaçōes. Quando o modelo com as três variáveis e foi ajustado aos dados, o valor da soma dos quadrados do erro foi 8.212,5. Ajustando o modelo de interação de segunda ordem (com previsores quadráticos e todos os produtos dos pares de variáveis), obteve-se uma soma de quadrados do erro de 5.027,1. Pelo menos um dos previsores quadráticos ou de interação deveria ser mantido no modelo? Expresse e teste as hipóteses relevantes.

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Quando o modelo com as três variáveis e foi ajustado aos dados, o valor da soma dos quadrados do erro foi 8.212,5. Ajustando o modelo de interação de segunda ordem (com previsores quadráticos e todos os produtos dos pares de variáveis), obteve-se uma soma de quadrados do erro de 5.027,1. Pelo menos um dos previsores quadráticos ou de interação deveria ser mantido no modelo? Expresse e teste as hipóteses relevantes.

O modelo de segunda ordem tem preditores com os coeficientes correspondentes Desejamos testar vs. a alternativa de que pelo menos um desses seis não é zero. O valor da estatística de teste é Como não pode ser rejeitado. Não parece que nenhum dos portadores quadráticos ou de interação deva ser incluído no modelo.