Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 156

Uma ferramenta de usinagem fica ociosa 15% do tempo. Você requer uso imediato da ferramenta em cinco diferentes ocasiões durante o ano. suponha que seus pedidos representem eventos independentes.

  1. Qual é a probabilidade de que a ferramenta esteja ociosa no período de todas as suas solicitações de uso?
  2. Qual é a probabilidade de que a ferramenta esteja ociosa no período de exatamente quatro de suas solicitações de uso?
  3. Qual é a probabilidade de que a ferramenta esteja ociosa no período de no mínimo três de suas solicitações de uso?

Passo 1

Na letra a temos:

P ( f e r r a m e n t a   e s t á   o c i o s a   e m   5   o c a s i õ e s ) = 0.1 5 5 ≈ 7.6 × 1 0 - 5

Passo 2

Na letra b:

Se a ferramenta estiver ociosa exatamente 4 vezes, existem 5 possibilidades para o quando a ferramenta não estava ociosa. Todos esses eventos têm alguma probabilidade igual a

0.1 5 4 × 0.85

Então:

P ( f e r r a m e n t a   é   o c i o s a   e x a t a m e n t e   4   v e z e s ) = 5 × 0.1 5 4 × 0.85 ≈ 0.002151

Passo 3

Na letra c:

Se a ferramenta estiver ociosa exatamente 3 vezes, existem C 5 3 = 10 possibilidades para o

momento em que a ferramenta estava ociosa. Todos esses eventos têm a mesma probabilidade igual a:

0.1 5 3 × 0.8 5 2

Então:

P ( f e r r a m e n t a   e s t a v a   o c i o s a   p e l o   m e n o s   3   v e z e s ) = P ( e x a t a m e n t e   3   v e z e s ) + P ( e x a t a m e n t e   4   v e z e s ) + P ( e x a t a m e n t e   5   v e z e s ) =

= 10 × 0.1 5 3 × 0.8 5 2 + 5 × 0.1 5 4 × 0.8 5 + 0.1 5 5 = 0.02660

Resposta

  1. 7.6 × 1 0 - 5
  2. 0.002151
  3. 0.02660
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrando probabilidades. Use a distribuição de probabilidades que você construiu no Exercício 20 para encontrar a probabilidade de selecionar aleatoriamente um funcionário que tenha feito.(c) entre
Encontrando o valor esperado Nos exercícios 37 e 38, encontre o ganho líquido esperado do jogador para uma rodada do jogo. Se x é o ganho líquido de um jogador em um jogo de azar, então E(x) é usualme
Encontrando probabilidades. Use a distribuição de probabilidades que você construiu no Exercício 20 para encontrar a probabilidade de selecionar aleatoriamente um funcionário que tenha feito.(b) três
Verdadeiro ou falso? Nos exercícios 5 a 8, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de forma que seja verdadeira.Para uma variável aleatória x, a palavra aleatória ind
Um cliente que visita o departamento de ternos de um loja tem probabilidade 0,22 de comprar um terno, 0,30 de comprar uma camisa e 0,28 de comprar uma gravata. O cliente tem probabilidade 0,11 de comp