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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 22c

Encontrando probabilidades. Use a distribuição de probabilidades que você construiu no Exercício 20 para encontrar a probabilidade de selecionar aleatoriamente um funcionário que tenha feito.

(c) entre duas e cinco horas extras, inclusive

Passo 1

Precisamos calcular as probabilidades associadas a quantidade de funcionários em relação ao seu total. Sendo X a variável aleatória o número de horas extras trabalhadas em uma semana por funcionários, temos:

P X = 0 = 6 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 6 192 = 0,01

P X = 1 = 12 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 12 192 = 0,17

P X = 2 = 29 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 29 192 = 0,28

P X = 3 = 57 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 57 192 = 0,54

P X = 4 = 57 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 57 192 = 0,54

P X = 5 = 57 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 57 192 = 0,54

P X = 6 = 57 6 + 12 + 29 + 57 + 42 + 30 + 16 = 57 192 = 0,54

Passo 2

Sendo assim, a tabela de distribuição de probabilidades fica:

Passo 3

O “ou” na matemática significa soma. Neste caso, para podermos encontrar a probabilidade de selecionar aleatoriamente um funcionário que tenha feito entre duas e cinco horas extras, inclusive, temos que somar as probabilidades dos funcionários que tenham feito entre duas e cinco horas extras, considerando também as probabilidades para duas e cinco horas:

P 2 ≤ X ≤ 5 = P X = 2 + P X = 3 + P X = 4 + P X = 5

P 2 ≤ X ≤ 5 = 0,15 + 0,30 + 0,22 + 0,16

P 2 ≤ X ≤ 5 = 0,83

Resposta

P 2 ≤ X ≤ 5 = 0,83

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