Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 109
Se X for uma variável aleatória de Weibull, com e horas, qual será um outro nome para a distribuição de X e qual será a média de X?
Passo 1
Vamos relembrar as fórmulas para a função de distribuição cumulativa da variável aleatória de Weibull X:
Agora, vamos aplicar isso para a variável de Weibull X com os parâmetros:
Para obter:
Passo 2
A partir da expressão para a função de distribuição cumulativa vemos que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com o parâmetro
Observe que a média dessa distribuição exponencial é, obviamente:
o mesmo que obtivemos acima usando a fórmula geral para distribuição de Weibull.
Resposta
Distribuição exponencial com , e média 1000.
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