Se X for uma variável aleatória de Weibull, com e horas, qual será um outro nome para a distribuição de X e qual será a média de X?
Passo 1
Vamos relembrar as fórmulas para a função de distribuição cumulativa da variável aleatória de Weibull X:
Agora, vamos aplicar isso para a variável de Weibull X com os parâmetros:
Para obter:
Passo 2
A partir da expressão para a função de distribuição cumulativa vemos que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com o parâmetro
Observe que a média dessa distribuição exponencial é, obviamente:
o mesmo que obtivemos acima usando a fórmula geral para distribuição de Weibull.
Resposta
Distribuição exponencial com , e média 1000.