Chamadas para o serviços de atendimento de um grande distribuidor de computadores seguem a distribuição de Poisson, com média de 20 chamadas por minuto.
- Qual é o tempo até a centésima chamada?
- Qual é o tempo médio entre as chamadas de números 50 e 80?
- Qual é a probabilidade de três ou mais chamadas ocorrerem no intervalo de 15 segundos?
Passo 1
Vamos dizer que Y seja a variável aleatória de Poisson com parâmetros chamadas por minutos, com a quantidade de T minutos deixado a sua escolha. Então, a função de distribuição de probabilidade é dada como:
Agora, vamos introduzir as variáveis aleatórias de Erlang X e X´, com os parâmetros r=100 (para a parte a) e r´=30 (para a parte b) e chamadas por minuto como dito antes.
Passo 2
Então, na letra a temos a média da variável aleatória X:
Passo 3
E na letra b temos a média da variável aleatória X´:
Passo 4
Na letra c:
Agora, vamos fazer com que T=15 segundos = ¼ minutos, o que nos leva a chamadas, e vamos calcular:
Resposta
- 5 minutos
- 1.5 minutos
- 0.875