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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 1

Foram sorteadas 20   escolas de ensino fundamental da rede privada, na cidade de São Paulo e observado o número classes de 1   a. série em cada uma dadas, Os resultados foram: 2 ,   3 ,   3 ,   4 ,   3 ,   2 ,   1 ,   2 ,   3 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   4 ,   5 ,   4 ,   5 ,   5 ,   1 ,   e 2 . Deseja-se estimar o número médio de classes nesse tipo de escola, com vistas a um futuro levantamento de disponibilidade de vagas. Obtenha as estimativas correspondentes aos seguintes estimadores propostos:

μ 1 ^ = m e d i a n a   a m o s t r a l

μ 2 ^ = m o d a   a m o s t r a l

μ 3 ^ = X .

Tendo em vista o objetivo pretendido, discuta as vantagens de cada um deles.

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para, tendo em vista o objetivo pretendido, discutir as vantagens de cada um deles. Ok?

Assim, primeiramente vamos encontrar as estimativas correspondentes a cada estimador proposto. Certo?

Passo 2

Daí, temos que:

μ 1 ^ = X 10 + X 11 2 = 3 + 3 2 = 3 .

μ 2 ^ = 2 , visto que este é o número mais frequente da amostra.

μ 3 ^ = 2 × 1 + 6 × 2 + 5 × 3 + 4 × 4 + 3 × 5 20 = 3

Dessa forma, considerando a simetria, sugere-se o uso da média ou da mediana.

Caso opte pela moda, poderá haver uma subestimação do número de vagas.

Resposta

Assim, conclui-se o que nos foi pedido.

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