Se a função de distribuição F da variável aleatória X fosse definida de uma das formas abaixo, descreva como as condições a ,   b   e     (   c   ) do lema 2.4 . 1 deveriam ser modificadas em cada caso: i )   F x = P x < x ,     i i )   F x = P X > x ,     i i i )   F x = P X ≥ x .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas se a função de distribuição F da variável aleatória X fosse definida de uma das formas abaixo, descreva como as condições a ,   b   e     (   c   ) do lema 2.4 . 1 deveriam ser modificadas em cada caso: i )   F x = P x < x ,     i i )   F x = P X > x ,     i i i )   F x = P X ≥ x .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

P w : X w ≤ b = P w : X w ≤ a + P { w : a < X w ≤ b }

Sendo os eventos do lado direito não mutuamente exclusivos, podemos calculara a probabilidade tem-se,

f b = f a + P [ a < X ≤ b ]

Podendo se definir como,

P a < X ≤ b = f b - f ( a )

Utilizando os itens mencionados na questão,

i   F x = P x < x

( i i )   F x = P X > x

( i i i )   F x = P X ≥ x

Temos,

P 0 < X < 1 = f ( x )

Logo para os valores

P x < x , P X > x , P X ≥ x

Vamos ter sua definição variando como,

0 ≤ f x ≤ 1           e         f x     é       n ã o   d e c r e s c e n t e

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0 ≤ f x ≤ 1           e         f x     é       n ã o   d e c r e s c e n t e

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