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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.2 - Ex. 21

Gene BRCA Uma pesquisa mostrou que aproximadamente 1 em 400 mulheres carregam uma mutação do gene BRCA. Cerca de 6 em cada 10 mulheres com essa mutação desenvolvem câncer de mama. Encontre a probabilidade de que uma mulher selecionada aleatoriamente carregará a mutação do gene BRCA e desenvolverá câncer de mama. (Fonte: National Cancer Institute.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos identificar os eventos

A - U m a   m u l h e r   q u e   c a r r e g a   u m a   m u t a ç ã o   d o   g e n e   B R C A

B - U m a   m u l h e r   q u e   d e s e n v o l v e   c â n c e r   d e   m a m a .

A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de possíveis resultados. Aproximadamente 1 em cada 400 mulheres carregam a mutação do gene BRCA, com isso, nós temos que

P A = R e s u l t a d o s   f a v o r á v e i s R e s u l t a d o s   p o s s í v e i s = 1 400

Passo 2

Dado que uma mulher tem uma mutação do gene BRCA, sabemos que 6 em cada 10 dessas mulheres desenvolverão câncer de mama. Essa é a parte condicional

P B A = R e s u l t a d o s   f a v o r á v e i s R e s u l t a d o s   p o s s í v e i s = 6 10

Agora, nós podemos usar a regra da multiplicação, com isso, nós temos que

P A   e   B = P A × P B A

Substituindo os valores, nós temos que

P A   e   B = 1 400 × 6 10 = 6 4000 = 3 2000

Que é igual a

P A   e   B = 0,0015

Resposta

P A   e   B = 0,0015

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