Um grupo de indivíduos contendo m meninos e g garotas é alinhado de forma aleatória; isto é, supõe-se que cada uma das (m + g)! permutações seja igualmente provável. Qual é a probabilidade de que a pessoa na i-ésima posição, 1 ≤ i ≤ ( m + g ) seja uma garota?

Passo 1

  1. Vamos lá galera, nessa aqui, basta a gente queimar um pouco a cuca que sai:

O número total de casos a gente já sabe que é m + g ! Mas e os casos favoráveis?? não é difícil, pense comigo, quantos são os casos de uma garota em certa posição dessa fila m + g - 1 ! Agora quantas garotas tem no problema que permite permutarmos essa condição g garotas. Agora ficou fácil,

P = g m + g - 1 ! m + g ! = g m + g

Aposto que pensou que era mais difícil em...

Resposta

g m + g

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