Dois processadores tipos A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1 / 30 , no tipo B , 1 / 80 e, em ambos, 1 / 1000 . Qual a probabilidade de que:

  1. Apenas o processador A   tenha apresentado erro?

Passo 1

Vamos lá pessoal, o enunciado nos pede para calcular a probabilidade de que nenhum processador tenha apresentado erro. Correto?

O enunciado nos dá esses dois processadores, A e B , e as probabilidades de erro de cada um.

Mas antes de calcularmos essa probabilidade, precisamos de escrever o problema matematicamente através da Teoria de Conjuntos, beleza?

Como A já significa que o processador apresenta erros, B significa que esse processador apresenta erros, então matematicamente nosso problema fica da seguinte forma:

A ∩ B C .

Ou seja, queremos calcular P A ∩ B C .

Passo 2

Mas para isso, vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:

  P A ∩ B C = P A - P A ∩ B

Assim, substituindo os dados do enunciado, obtemos:

  P A ∩ B C = 1 30 - 1 1000

  P A ∩ B C = 0,033 - 0,001

  P A ∩ B C = 0,032 .

Resposta

Assim, concluímos então que P A ∩ B C = 0,032 .

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