Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 2.1 - Ex. 5c
Dois processadores tipos e são colocados em teste por mil horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo é de , no tipo , e, em ambos, . Qual a probabilidade de que:
- Apenas o processador tenha apresentado erro?
Passo 1
Vamos lá pessoal, o enunciado nos pede para calcular a probabilidade de que nenhum processador tenha apresentado erro. Correto?
O enunciado nos dá esses dois processadores, e , e as probabilidades de erro de cada um.
Mas antes de calcularmos essa probabilidade, precisamos de escrever o problema matematicamente através da Teoria de Conjuntos, beleza?
Como já significa que o processador apresenta erros, significa que esse processador apresenta erros, então matematicamente nosso problema fica da seguinte forma:
Ou seja, queremos calcular
Passo 2
Mas para isso, vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:
Assim, substituindo os dados do enunciado, obtemos:
Resposta
Assim, concluímos então que