Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 40
Um industrial fabrica peças, das quais 1/5 são defeituosas. Dois compradores A e B, classificaram as partidas adquiridas em categorias I e II, pagando $1,20 e $0,80 respectivamente do seguinte modo:
Comprador A: retira uma amostra de cinco peças; se encontrar mais que uma defeituosa, classifica como II.
Comprador B: retira amostra de dez peças; se encontrar mais que duas defeituosas, classifica como II.
Em média, qual comprador oferece maior lucro?
Passo 1
Precisamos saber o lucro médio oferecido pelos compradores A e B, beleza?
Vamos considerar = o número de peças defeituosas na amostra colhida pelo comprador i, i = A, B. Logo,
e precisamos calcular , ao passo que e precisamos calcular
Passo 2
Comprador A: A probabilidade de se classificar uma partida como da categoria II é :
Desse modo, o lucro médio oferecido pelo comprador A é: 1,20 X (0,3277) + 0,80 X (0,6723) = $0,93
Passo 3
Comprador B: A probabilidade de se classificar uma partida como da categoria II é :
.
Desse modo, o lucro médio oferecido pelo comprador B é: 1,20 X (0,6778) + 0,80 X (0,3222) = $1,07
Resposta
O comprador B oferece maior lucro.