Um fato importante é o seguinte: se X1, ..., Xn são v.a. normais e independentes, então X1+ ... + Xn é uma v.a. normal. Qual é a média e a variância de X1+ X2+ ... + Xn se cada Xi~ N(μi, σi²), i = 1, ..., n?

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis da relação e dar a média e variância.  Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, como Xi são independentes:

Passo 3

O que satisfaz à relação:

Resposta