Itens plásticos produzidos por uma operação de moldagem por injeção são verificados em relação à conformidades a especificações.

Cada ferramenta contém 12 cavidades, em que os itens são produzidos, os quais caem em um transportador quando a prensa se abre. Um inspetor escolhe aleatoriamente 3 itens dentre os 12. Duas cavidades são afetadas por um mau funcionamento da temperatura, que resulta em itens que não obedecem às especificações.

1. Qual é a probabilidade de que o inspetor encontre exatamente um item não conforme?
2. Qual é probabilidade de que o inspetor encontre no mínimo um item não conforme?

Letra a:

Nós queremos saber quantas amostras contém exatamente um item não conforme. Isso significa que dentro de 3 itens, nós queremos apenas um não conforme. Já que nós temos somente duas cavidades que são afetadas por um mau funcionamento da temperatura que resulta em itens que não estão em conformidade com as especificações, o número de jeitos que em que podemos pegar 1 dentro de 2 é:

jeitos. Do resto das cavidades, 12 - 2 = 10 nós precisamos pegar 3 - 1 = 2 itens, e nós podemos fazer isso em

jeitos. Portanto, o número de amostras em que temos exatamente um item não conforme é

amostras.

Letra b:

Quando nós queremos pelo menos 1, nós devemos olhar sempre para o complemento do evento. Portanto nós vamos encontrar o número de amostras sem nenhum item não conforme. Já que temos 10 itens que estão em conformidade com as especificações, nós precisamos pegar 3 itens (de toda a nossa amostra) dentro desses 10, e nós podemos fazer isso em

jeitos (120 amostras). O total de amostras que nós podemos pegar é o número de jeitos que nós podemos pegar três itens dentro dos dos 12 (total) itens, e nós podemos fazer isso em

jeitos. Portanto, o número de de amostras que contém pelo menos 1 item não conforme é

amostras.