Para os Exercícios 3-15 a 3-18, verifique que as seguintes funções são funções de probabilidade e determine as probabilidade requeridas.

Passo 1

Vamos denotar o intervalo da variável aleatória X como R . É dado:

R = { - 2 , - 1,0 , 1,2 }

Verifique as condições para a função de massa de probabilidade:

  • f ( x ) ≥ 0 para cada 1 x. Isso está obviamente cumprido.
  • ∑ x ∈ R f x = 1 8 + 2 8 + 2 8 + 2 8 + 1 8 = 8 8 = 1

Agora, nós simplesmente vamos calcular cada letra:

Passo 2

Letra a:

P X ≤ 2 = 1 8 + 2 8 + 2 8 + 2 8 + 1 8 = 8 8 = 1

Passo 3

Letra b:

P ( X > - 2 ) = f ( - 1 ) + f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) = 1

Passo 4

Letra c:

P ( - 1 ≤ x ≥ 1 ) = f ( - 1 ) + f ( 0 ) + f ( 1 ) = 6 / 8

Passo 5

Letra d:

P ( X ≤ - 1   o u   X = 2 ) = f ( - 2 ) + f ( - 1 ) + f ( 2 ) = 5 / 8

Resposta

  1. 9 / 8
  2. 1
  3. 6/8
  4. 5/8
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