Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 4.3 - Ex. 5
Num jogo de dados, um jogador paga para lançar um dado equilibrado e ganha se der face , ganha se der face e não ganha nada com as outras faces. Defina a variável como sendo o saldo do que o jogador ganhou menos o pagamento inicial (prejuízo é lucro negativo).Determine média, moda, mediana e variância dessa variável.
Passo 1
Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?
O exercício pede para determinar média, moda, mediana e variância dessa variável.
Você se lembra das fórmulas? Se não, bora dar aquela revisão!
Seja , a variável na qual queremos calcular as medidas acima.
Passo 2
Antes de calcularmos quiser uma das medidas, precisamos organizar qual seria o saldo para cada face que saísse. Portanto, seja o lucro por jogada da face do dado correspondende ao número Temos que:
Agora sim, podemos calcular a média, moda, mediana e variância dessa variável.
Passo 3
A média e mediana dos dados, seguindo a ordem crescente apresentada no passo é dada por:
A moda, , é o termo que mais se repete, nesse caso, temos que
E a variância, será dada por:
Resposta
Logo, concluímos que a média é , a moda é , a mediana e a variância