Exercícios de Medidas de Centralidade e Dispersão para V.A. Discreta - Lista de Exercícios Resolvida

Considere o lançamento de três moedas. Se ocorre o evento CCC, dizemos que temos uma sequência, ao passo que se ocorre o evento CRC temos três sequencias. Defina a v.a. X = número de caras obtidas e Y = número de sequências, isso para cada resultado possível. Assim, e . Obtenha as distribuições de X e Y. Calcule E(X), E(Y), Var (X) e Var (Y).

Três bolas enumeradas e estão num balde. Sorteamos duas bolas com reposição, e somamos os valores obtidos. Seja este valor.

1. Obter a função de probabilidade, a esperança e a variância de .
2. Refazer o item a) se as bolas forem sorteadas sem reposição.

Uma transportadora de cargas possui quatro caminhões de aluguel. O aluguel é realizado por dia e que a distribuição diária do número de caminhões alugados por dia é dada por:

Sabendo que o aluguel por dia é da ordem de e que a despesa total diária com a manutenção de cada veículo é igual a quando este é alugado e de , quando tal fato não ocorre, encontre:

1. O número médio diário de caminhões alugados e o desvio padrão.

Suponha que lancemos três moedas, e que o resultado cara representa o número 2 e o resultado coroa representa o número 3. Agora suponha que temos uma variável aleatória discreta que represente a soma dos valores sorteados nas moedas. Qual a variância dessa variável?

Os funcionários de uma certa empresa, , , e ganham 1, 2, 2 e 4 salários mínimos respectivamente. Retiram-se amostras com reposição de 2 indivíduos e, mede-se o salário médio da amostra retirada. Calcule a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação do salário médio amostral

Três bolas enumeradas e estão num balde. Sorteamos duas bolas com reposição, e somamos os valores obtidos. Seja este valor.

1. Obter a função de probabilidade, a esperança e a variância de .
2. Refazer o item a) se as bolas forem sorteadas sem reposição.
3. Em ambos os casos, desenhar a função de distribuição acumulada de .

Seja uma variável aleatória discreta com espaço

1. Ache a constante que faz uma densidade.
2. Encontre a probabilidade de .
3. Calcule a média e a variância de .

Em um pequeno restaurante gourmet existem mesas para os seus clientes. Com base no que se vem observando, a gerência sabe que, todos os dias, as mesas serão reservadas e que a chance de comparecimento de alguém que tenha reservado uma mesa é sempre igual a uma mesma constante O comparecimento de qualquer cliente é independente do comparecimento dos demais. A distribuição acumulada de , número de clientes com reserva que comparecem, é:

1. Ache a função de probabilidade de , e .