Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 75
A junta de uma aeronave requer 25 rebites. A junta terá que ser refeita se qualquer um dos rebites estiver defeituoso. Suponha que os defeitos dos rebites sejam independentes um do outro e tenham a mesma probabilidade.
a) Se 20% de todas as juntas tiverem que ser refeitas, qual será a probabilidade de um rebite ter defeito?
b) Quão pequena deve ser a probabilidade de um rebite ter defeito para garantir que apenas 10% das juntas tenham que ser refeitas?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos de cara resolver o item a)
Vamos denotar por a probabilidade de um rebite ser defeituoso
Seguindo:
Ou seja:
Este último termo pode ser escrito de outra forma e assim, calculamos essa probabilidade associada a ele.
Numericamente ficamos com:
De onde tiramos que .
Passo 2
Vamos ao item b)
Esse item tora-se mais fácil dito que fizemos todo o trabalho sujo no item a).
Para as especificações do enunciado, temos que:
Resposta
a)
b)