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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 59

59. Seja X = tempo entre duas chegadas sucessivas no guichê de atendimento rápido de um banco local. Se X possui distribuição exponencial com λ = 1 (que é idêntico a uma distribuição gama-padrão com α = 1), calcule os itens a seguir:

a) O tempo esperado entre duas chegadas sucessivas

b) O desvio padrão do tempo entre chegadas sucessivas

c) P ( X ≤ 4 )

d) P ( 2 ≤ X ≤ 5 )

Passo 1

Fala galerinha boa? Tudo bem com vocês? Vamos realizar mais um exercício sobre Distribuição Exponencial.

Na letra a, queremos a média:

E X = 1 λ = 1

Passo 2

Na letra b, queremos o desvio padrão:

σ = 1 λ = 1

Passo 3

Na letra c, queremos a probabilidade menor ou igual a 4:

P X ≤ 4 = 1 - e - 1 4 = 1 - e - 4 = 0,982

Passo 4

Na letra d, queremos a probabilidade entre 2 e 5:

P 2 ≤ X ≤ 5 = 1 - e - 1 5 - 1 - e - 1 2 = - e - 5 + e - 2 = 0 , 129

Valeu, moçada! Até a próxima!

Resposta

a) 1

b) 1

c) 0,982

d) 0,129

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