Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 23
Um laboratório de psicologia dedicado a pesquisar os sonhos possui 3 quartos com 2 camas cada. Se 3 conjuntos de gêmeos idênticos forem colocados nessas 6 camas de forma que cada par de gêmeos durma em camas diferentes em um mesmo quarto, quantas diferentes combinações são possíveis?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos rever o principio fundamental da contagem ( PFC ).
Nesse caso vamos dividir cada conjunto de gêmeos em um grupo e pensar nas permutações destes grupos dentre os quartos e depois como os gêmeos podem trocar de cama em um mesmo quarto. Assim contanto todas as diferentes formas.
Passo 2
Se temos 3 grupos para colocar em 3 quartos, e queremos saber de quantas diferentes formas podemos fazer isto será a permutação de 3 elementos.
E como em cada quarto há 2 camas com 2 gêmeos para alocarmos, isso também pode ser feito de formas para cada gêmeo.
Passo 3
Pensando agora no PFC, que diz que cada vez que aparecer um “e” em nosso argumento deveríamos multiplicar cada uma das possibilidades para obter o total.
Relembrando o nosso argumento: Podemos colocar os gêmeos nos quartos de formas e o primeiro grupo pode ser colocado em um quarto de formas, e o segundo também e o terceiro também.
Logo teremos:
Resposta
Há formas de se colocar os gêmeos nos quartos.