Enunciado

Lançam-se dois dados perfeitos. X indica o número obtido no primeiro dado e Y o maior

ou o número comum nos dois dados. Calcule a covariância entre X e Y.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação dos dados e calcular a covariância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos a probabilidade de um evento acontecer com dois dados.

P X , Y = 1 P X . 1 P Y

Agora é só montar a tabelinha!!

Com essa tabela, podemos calcular as esperanças para o X e o Y.

E X Y = 1 36 [ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 9 + 12 + 15 + 18 + 16 + 20 + 24 + 25 + 30 + 36 ]

E X Y = 17,11

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular a covariância.

C o v X , Y = 616 3 6 + 7 2 . 161 36

C o v X , Y = 1,46

Resposta

C o v X , Y = 1,46

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