Se E(X) = μ e Var(X) = σ², escreva em função de μ e σ² as seguintes expressões:

E[X(X-1)]

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a esperança. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos E[X(X-1)]

E [ X ( X - 1 ) ] = E ( X 2 ) + E ( X )

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular a esperança!!

E X X - 1 = σ 2 + μ ( μ - 1 )

Resposta

E X X - 1 = σ 2 + μ ( μ - 1 )

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