Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios propostos - Ex. 7
Em 60 lances de uma moeda observaram-se 37 caras. Testar a hipótese da moeda ser honesta, aos níveis de 5% e 1%.
Passo 1
Olá galerinha, vamos resolver este exercício de acordo com o passo a passo dos testes de hipóteses.
Então primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa (), como queremos testar a hipótese da moeda ser honesta, então:
Então as hipóteses são:
- ;
- .
Queremos testar essa hipótese para e . Além disso sabemos que nosso teste é bilateral e como (), iremos utilizar a variável . Então a nossa região crítica é definida pelo esquema:
Para este teste temos a seguinte equação:
Onde:
- frequência relativo do evento na amostra;
- valor da hipótese nula;
- tamanho da amostra.
Passo 2
Então pela tabela da distribuição normal conseguimos definir a nossa região crítica:
- Se aceita ;
- Se rejeita .
Passo 3
Então por último, conseguimos calcular o valor de e comparar com nossa região crítica. Do enunciado sabemos que:
Logo:
Como , tanto para , como para então aceitamos , em ambos os casos.
Tchau galerinha!
Resposta
aceita para ambos os níveis.