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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.6 - Ex. 13b

A experiência mostra que a taxa de complicações, associada a um determinado procedimento cirúrgico, é de 0,20 . Com o objetivo de reduzir essa taxa, um pesquisador desenvolveu um novo procedimento e o aplicou a uma amostra de pacientes.

A. Se ele usar a nova técnica em 100 pacientes, qual deveria ser a taxa limite para que conclua que a nova técnica é melhor que a anterior? Fixe o nível de significância em 0,05 .

B. Se a verdadeira taxa de complicações associada à nova técnica for 0,08 ; qual é a probabilidade de que, em uma amostra de tamanho 100 , ele não consiga rejeitar a hipótese nula?

C. Suponha que o pesquisador mantenha α = 0,05   e deseje β 0,1 = 0,05 . Qual deve ser o tamanho da amostra para que isso aconteça?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Na alternativa anterior encontramos a taxa limite para significância ( p ^ = 0,1344 ) . Assim, temos P p > 0,1344 p = 0,08 .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!  

P p ^ - p p × 1 - p n > 0,1344 - 0,08 0,08 × 0,92 100 = P Z > 0,0544 0,2713 = P Z > 2 = 0,5 - P 0 < Z < 2

= 0,5 - 0,4772 = 0,0228 .

Resposta

E assim, 0,0228 é a resposta.

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