Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios propostos - Ex. 3
Numa amostra de 20 elementos de uma população normal obteve-se média 42 e desvio padrão 5. Ao nível de significância de 5%, testar a hipótese de que a média populacional é 50, contra a alternativa de ser diferente de 50.
Passo 1
Olá galerinha, vamos resolver este exercício de acordo com o passo a passo dos testes de hipóteses.
Então primeiramente iremos definir nossa hipótese nula () e alternativa ():
- ;
- .
O teste é bilateral e como o desvio padrão populacional () é desconhecido, vamos utilizar a variável de Student, com () graus de liberdade.
Passo 2
Do enunciado:
- ;
- .
Pela tabela da distribuição :
- Se aceita ;
- Se rejeita .
Passo 3
Agora iremos calcular nosso valor , pela seguinte equação:
Sendo que:
- ;
- ;
- .
Logo:
Como , então rejeitamos .
Resposta
rejeita .
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