Qual é o lucro médio de um revendedor, por automóvel, se o lucro em cada automóvel é dado por , onde é a variável aleatória que tem a função de densidade do Exercício 4.12?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Nesse exercício queremos o valor esperado de uma função, matematicamente falando:
Queremos:
Antes vamos relembrar que o lucro de um revendedor em unidades de é dado por:
Passo 2
Show, com tudo isso enunciado, podemos relembrar que:
Vamos dividir essa integral em 3 integrais menores para ficar mais fácil de estudar, assim:
Ficamos com:
Resolvendo essas integrais, temos:
Logo, o lucro médio de um revendedor, por automóvel é
Resposta
O lucro médio de um revendedor, por automóvel é