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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Barbetta - Estatística Aplicada a Ciências Sociais- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 8a

O mapa seguinte simboliza os domicílios de um bairro. Os quadros grandes correspondem aos quarteirões, divididos em duas localidades (estratos) do bairro. Os números dentro dos quadradinhos (domicílios) correspondem ao número de cômodos do domicílio, que é a variável a ser observada numa amostragem de domicílios.

  1. Selecione uma amostra estratificada proporcional de 9 domicílios. Anote o número de cômodos dos domicílios selecionados na amostra.

Passo 1

Eaew, tudo beleza? Bora riscar mais uma desta lista de exercícios?

Esse problema veio do livro do Barbetta nomeado “Estatística aplicada a ciências sociais” 5ª Edição. Essa informação é relevante pois são necessárias para a resolução do exercícios informações que estão no apêndice do livro.

Uma primeira coisa que vale a pena observar neste exercício é o fato que cada um dos blocos contém a mesma quantidade de domicílios, ou seja, para cada bloco temos 10 domicílios. Desta forma temos que cada estrato é relacionado a uma proporção da população total de 90 domicílios, da seguinte maneira:

P A   = 60 90 ≈ 0,67 = 67 %  

P B   = 30 90 ≈ 0,33 = 33 %  

Portanto, de forma a montar uma amostra estratificada proporcional devemos selecionar valores n A e n B como uma quantidade de elementos de cada amostra, da seguinte maneira:

n A = 9 * ( 0,67 ) ≈ 6

n B = 9 * ( 0,3 ) ≈ 3

Muito bem, tendo essas informações precisamos agora selecionar quem vai ser a nossa amostra, beleza?

Passo 2

Primeiro precisamos fazer uma enumeração de todos os domicílios para podermos utilizar a tabela de números aleatórios. Irei enumerar todos os domicílios do estrato A com números de 1 a 60 seguindo da esquerda para a direita no mapa indicado no enunciado, belezinha? Analogamente, o estrato B será numerado de 1 a 30.

Desta forma podemos utilizar a tabela de com dois dígitos para selecionar números aleatórios em ambos os intervalos e obter nossa amostra como:

A A   = { 08 ,   48 ,   26 ,   45 ,   24 ,   02 }   =   { A 8 ,   A 48 .   A 26 ,   A 45 ,   A 24 ,   A 2 }    

A B   = { 18 ,   15 ,   09 }   = { B 18 ,   B 15 ,   B 9 }  

Estes domicílios tem a seguinte quantidade de cômodos:

Essa é a alternativa a) continua aí que ainda temos a alternativa b)!

Resposta

Ao longo do passo 2.

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