Enunciado

Uma máquina deve produzir peças com diâmetro de 2 cm. Entretanto, variações acontecem e vamos assumir que o diâmetro dessas peças siga o modelo Normal com variância igual a 0,09 cm². Para testar se a máquina está bem regulada, uma amostra de 100 peças é coletada.

C. Se a região de aceitação fosse   { x ∈ R ;   1,95 ≤ x ≤ 2,05 } , qual seria o nível de significância do teste?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede o nível de significância do teste se a região de aceitação fosse   { x ∈ R ;   1,95 ≤ x ≤ 2,05 } .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!

Se   { x ∈ R ;   1,95 ≤ x ≤ 2,05 } , temos x c 1 = 1,95 e x c 2 = 2,05 .

Assim,

Z c 1 = 1,95 - 2 0,09 100 = - 1,67

Z c 2 = 2,05 - 2 0,09 100 = 1,67

O que implica em P 0 ≤ Z ≤ Z c = 0,4525 .

Assim,

α 2 = 0,5 - 0,4525 ⇒ α = 2 × 0,0475 = 0,095 .

Resposta

Portanto, α = 0,095 .

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