Enunciado

Mostre que, para qualquer Δ > 0 , quando a distribuição da população é normal e o σ é conhecido, o teste bicaudal satisfaz β μ 0 - Δ = β μ 0 + Δ , de modo que β μ ' seja simétrico em relação a μ 0 .

Passo 1

Mostre que, para qualquer Δ > 0 , quando a distribuição da população é normal e o σ é conhecido, o teste bicaudal satisfaz β μ 0 - Δ = β μ 0 + Δ , de modo que β μ ' seja simétrico em relação a μ 0 .

β μ o - Δ = Φ z α / 2 + Δ n / σ - Φ - z α / 2 - Δ n / σ

= 1 - Φ - z α / 2 - Δ n / σ + Φ z α / 2 - Δ n / σ = β μ o + Δ

( u m a   v e z   q u e   1 - Φ ( c ) = Φ ( - c ) ) .

Resposta

1 - Φ ( c ) = Φ ( - c )

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