A máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal, com média μ e desvio padrão 10 g. Após a máquina estar regulada, programou-se uma carta de controle de qualidade. De hora em hora, será retirada uma amostra de quatro pacotes e esses serão pesados. Se a média da amostra for inferior a 495 g ou superior a 520 g, encerra-se a produção para reajustar a máquina, isto é, reajustar o peso médio.

Qual é a probabilidade de ser feita uma parada desnecessária?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade do evento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser transformar o enunciado em números.

P X < 500 = 0,1

P Z < 500 - μ 10 = 0,1

500 - μ 10 = 1,28

μ = 512,82

Se a máquina estiver regulada:

X -   ~   N 512,82 ; 100 4

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos a distribuição para quando estiver regulada!!

P X - < 495   o u   X - > 520   = 7,56

Resposta

P X - < 495   o u   X - > 520   = 7,56

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