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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 24

Se uma máquina produz resistores elétricos com

resistência média de 40 ohms e desvio-padrão de 2

ohms, qual é a probabilidade de que uma amostra aleatória de 36 desses resistores tenha uma resistência combinada de mais de 1.458 ohms?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que,

Resistores elétricos com resistência média de 40 ohms e desvio padrão de 2 ohms e também tamanho da amostra n = 36

Média μ = 40 ohms

Desvio padrão σ = 2 ohms

Passo 2

Probabilidade de que uma amostra aleatória de 36 desses resistores terá uma resistência combinada de mais de 1458 ohmsOu seja,

P ∑ i = 1 36     x i > 1458   = P 1 36 ∑ i = 1 36     x i > 1458 36   = P ( x ‾ > 40.5 )

Média μ x ‾ = μ = 40 de amostragem ohms

Desvio padrão de amostragem σ x ‾ = σ x n

  = 2 36   = 0.33 z = 40.5 - 40 0.33 = 1.515 P ( x ‾ > 40.5 ) = P ( z > 1.515 )   = 1 - P ( z ≤ 1.5 )   = 1 - 0.9332   = 0.0668

Resposta

Resposta nos passos.

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