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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 72

A taxa média de consumo de água (milhares de

galões por hora) por uma comunidade segue uma distribuição log-normal com parâmetros }i = 5 e a - 2. E

importante para o planejamento ter uma idéia dos períodos de maior consumo de água. Qual é a probabilidade de que, em qualquer hora escolhida, serão usados

50.000 galões de água?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que

Sendo X denota que a variável aleatória está tendo distribuição lognormal com parâmetros

μ = 5 , σ = 2 . 

Passo 2

Agora, queremos encontrar a probabilidade de que, para qualquer hora, 50.000 galões de águaA probabilidade desejada é,

P ( X > 50,000 ) = 1 - P ( e x p ⁡ ( W ) ≤ 50,000 )   = 1 - P ( W ≤ l n ⁡ ( 50,000 ) )   = 1 - Φ l n ⁡ ( 50,000 ) - 5 2   = 1 - Φ 10.8198 - 5 2   = 1 - Φ 5.8198 2   = 1 - Φ ( 2.91 )   = 1 - 0.9982   = 0.0018

Resposta

Resposta nos passos.

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