Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 107
Uma máquina é usada para encher caixas de produtos em uma linha de produção. Há muita preocupação sobre a variabilidade no peso, em número de onças (unidade
de peso = 28,34 g) por caixa do produto. O desvio-padrão
no peso é 0,3 onça. Uma melhoria foi implementada após
uma amostra aleatória de 20 caixas apresentar variância
amostrai de 0,045 onça. Determine um intervalo de confiança de 95% para a variância do peso do produto. Parece
que, da amplitude do intervalo de confiança, a melhoria
aumentou a qualidade com relação à variabilidade? Assuma normalidade na distribuição dos pesos
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O intervalo de confiança para a variância populacional é dado como abaixo para um dado normalmente distribuído.
Passo 2
A variância da amostra é onça para uma amostra de 20 caixas. Substitua esses valores no intervalo de confiança acima.
Passo 3
O intervalo de confiança para a variância populacional de pesos é .
Passo 4
O desvio padrão nos pesos do produto é onça e assim a variância é onça . O intervalo de confiança do lado direito está mais próximo desse valor e, portanto, isso mostra que a melhoria implementada é eficaz e reduziu significativamente a variação.
Resposta
Resposta nos passos.