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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 22

a. Use os dados e resultados do Exercício 18 para estimar o desvio padrão do erro aleatório e no modelo de regressão linear simples. b. Com base nos dados e resultados do Exercício 18, que proporção de variação no fator de ajuste de deflexão pode ser explicada pela relação de regressão linear simples entre o fator de ajuste e a temperatura?

Passo 1

  1. Determinado S x x ,   S x y ,   e   S y y :

    2. SSR é o quadrado de S x y dividido por S x x

    S S R = S x y 2 S x x = - 26.955 2 3662.25 ≈ 0.1984

    O total SS é igual a S y y

    T o t a l   S S = S y y = 0.24764

    S S e = T o t a l   S S - S S R = 0.24764 - 0.1984 = 0.04924

    O desvio padrão do desvio aleatório ϵ é a raiz quadrada da soma dos quadrados do erro dividida por n - 2

    s = S S E n - 2 = 0.04924 15 - 2 ≈ 0.0615

    Passo 2

  2. Determinado S x x ,   S x y ,   e   S y y :

S S R = S x y 2 S x x = - 26.955 2 3662.25 ≈ 0.1984

S S T = S y y y = 0.24764

O coeficiente de determinação é a razão entre a soma dos quadrados da regressão e a soma dos quadrados total

r 2 = S S R S S T = 0.1984 0.24764 ≈ 0.8012 = 80.12 %

O coeficiente de determinação representa a proporção de variação na variável y que é explicada pela linha de regressão.

80.12 % da variação no fator de ajuste de deflexão pode ser explicada pela relação de regressão linear simples entre fator de ajuste e temperatura.

Resposta

  1. s = 0.0615
  2. 80.12 %

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