Se P B | A > P ( B ) , mostre que P A <   P ( B ' ) . (Sugestão: Adicione   P ( B ' | A ) aos dois lados da inequação fornecida e então use o resultado do Exercício 57.)

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos começar essa demonstração, seguindo com calma o passo-a-passo.

Vamos supor que

P A ≥   P ( B ' )

Logo, usando complementar:

1 - P A ≥   1 - P ( B )

- P A ≥ - P B

P A ≤ P ( B )

Isso contradiz a condição inicial, portanto P A < P ( B ' ) .

Resposta

Vide demonstração.

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