O número de insucessos de um instrumento de teste para partículas de contaminação no produto é uma variável aleatória de Poisson, com uma média de 0.02 insucesso por hora.

  1. Qual é a probabilidade de que o instrumento não falhe em um turno de 8 horas?
  2. Qual é a probabilidade de no mínimo um insucesso em um dia de 24 horas?

Passo 1

Seja X a distribuição de Poisson com o parâmetro λ = 0.02 falhas por hora.

Letra a:

Seja T=8 horas. Vamos calcular a probabilidade:

P ( X = 0 ) = e - 8 × 0.02 = 0.85

Passo 2

Letra b:

Seja T=24 horas. Vamos calcular a probabilidade:

P ( X ≥ 1 ) = 1 - P ( X = 0 ) = 1 - e - 0.02 × 24 = 0.38

Resposta

  1. 0.85
  2. 0.38
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