Suponha que as árvores sejam distribuídas em uma floresta de acordo com um processo bidimensional de Poisson com parâmetro . O número esperado de árvores por acre é igual a 80. a. Qual é a probabilidade de que em um quarto de acre haja no máximo 16 árvores? b. Se a floresta cobrir 85.000 acres, qual será o número esperado de árvores na floresta? c. Suponha que você selecione um ponto na floresta e construa um círculo de raio 0,1 milha. Seja X número de árvores na região circular. Qual é a fmp de X? (Sugestão: 1 milha quadrada 640 acres.)
Passo 1
- Para um terreno de um quarto de acre, o parâmetro é (80)(0.25) = 20
- O número esperado de árvores é
- A área do círculo é = 0,031416 milhas quadradas ou 20,106 acres. Assim X tem um Poisson distribuição com parâmetro 20.106
Passo 2
Resposta
- 0.221
- 6800000
- 20.106