O número médio diário de clientes de um posto de gasolina tem sido 250, com um desvio

padrão de 80 clientes. Durante uma campanha de 25 dias, em que os clientes recebiam

um brinde, o número médio de clientes foi 280, com um desvio padrão de 50. Você diria

que a campanha modificou a distribuição do número de clientes do posto? Descreva as

suposições feitas para a resolução do problema.

Primeiro temos de realizar o teste para saber se houve mudança na variância:

(qui-quadrado, com graus de liberdade).

Teste de hipótese:

Vamos construir a Região crítica: RC={

Onde:

Então nossa RC fica assim:

Teste sob

Como RC, rejeitamos , e existem evidencias de que a variância mudou.

Agora, podemos realizar o teste para a média, sabendo que a variância é desconhecida.

Para isso usamos a seguinte aproximação:

Teste de hipótese:

Novamente precisamos construir nossa região critica:

Onde, da tabela de distribuição normal:

Lembrando que na distribuição de t-student, quando temos uma RC bilateral

Portanto nossa região critica assume a seguinte forma:

Teste sob

Como RC, rejeitamo e então existem evidencias de que o numero médio de clientes alterou devido a campanha