De uma população X ~ N ( 50 , 100 ) retira-se uma amostra de dez elementos e calculam-se os valores de σ * 2 e S 2 . Encontre os valores pedidos abaixo, com a maior precisão possível. (a) P σ * 2 > a = 10 % encontre o valor de a. (b) Sabendo-se que P ( S 2 < a ) = 5 % e P ( S 2 > b ) = 5 % , e n c o n t r e a e b . (c) P ( S 2 < 163,16 ) = α , e n c o n t r e α . (d) P ( S 2 > l 00 ) = α , e n c o n t r e α . (e) P S 2 < 18 = α , e n c o n t r e α . (f)Se o valor observado de S 2 foi 180, qual a probabilidade de encontrar uma amostra que produza um S 2 maior do que o observado? Passo 1 P σ * 2 > a = 10 % → P σ * 2 . n σ 2 > a . n σ 2 = 10 % → P X n 2 > a . n σ 2 = 10 % Logo, a . n σ 2 = 15,987 → a = 159,87 P S 2 < a = 5 % → P S 2 . n - 1 σ 2 < a . n - 1 σ 2 = 5 % → P X n - 1 2 < a . n - 1 σ 2 = 5 % → P X n - 1 2 ≥ a . n - 1 σ 2 = 95 % Portanto, a . n - 1 σ 2 = 3,325 → a = 36,94 e P S 2 > b = 5 % → P S 2 . n - 1 σ 2 > b . n - 1 σ 2 = 5 % → P X n - 1 2 > b . n - 1 σ 2 = 5 % Então, b . n - 1 σ 2 = 16,919 → b = 187,99 Passo 2 P S 2 < 163,16 = α → P S 2 . n - 1 σ 2 < 163,16 . n - 1 σ 2 = α → P X n - 1 2 < 163,16 . n - 1 σ 2 = α P X n - 1 2 < 14,684 = α → P X n - 1 2 ≥ 14,684 = 1 - α = 0,10 → α = 0,90 P S 2 > l 00 = α → P S 2 . n - 1 σ 2 > 100 . n - 1 σ 2 = α → P X n - 1 2 > 100 . n - 1 σ 2 = α P X n - 1 2 > 9 = α ≅ 0,43 Passo 3 P S 2 < 18 = α → P S 2 . n - 1 σ 2 < 18 . n - 1 σ 2 = α → P X n - 1 2 < 18 . n - 1 σ 2 = α P X n - 1 2 < 1,62 = α → P X n - 1 2 ≥ 1,62 = 1 - α ≅ 0,005 → α ≅ 0,995 P S 2 > 180 = α → P S 2 . n - 1 σ 2 > 180 . n - 1 σ 2 = α → P X n - 1 2 > 180 . n - 1 σ 2 = α P X n - 1 2 > 16,2 = α ≅ 0,06 Resposta a = 159,87 a = 36,94 e b = 187,99 α = 0,90 α ≅ 0,43 α ≅ 0,995 α ≅ 0,06 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosO salário médio dos empregados das indústrias siderúrgicas de um país é de 2,5 saláriosmínimos, com um desvio padrão de 0,5 salários mínimos. Uma indústria é escolhida aoacaso e desta é escolhida uma Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros quefabrica apresenta-se abaixo de 23m g por cigarro. Um laboratório realiza 6 análisesdesse índice, obtendo: 27, 24, 21, 2Numa linha de produção, é muito importante que o tempo gasto numa determinadaoperação não varie muito de empregado para empregado.Que parâmetro estatístico poderia ser usado para avaliar esse fato? PoObservou-se a produção mensal de uma indústria durante vários anos, verificando-seque ela obedecia a uma distribuição normal, com variância 300. Foi adotada uma novatécnica de produção e, durante 24 mSupõe-se que determinado tipo de indústria deva ter, em média, 30 empregados. Para testartal hipótese, colhe-se uma amostra de 50 indústrias, cujo resultado está abaixo. Caso rejeitea hipótese, dê um Ver TambémVer Livro Bussab - Estatística BásicaVer tudo sobre Estimadores e Intervalo de ConfiançaLista de exercícios de Teste de Hipóteses para Média Populacional com σ ConhecidoVer exercício 12.Problemas - 28bVer exercício 12.Problemas - 31