Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 27
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por
100 km, com desvio padrão de 0,8 litro. Uma revista resolve testar essa afirmação e
analisa 35 automóveis dessa marca, obtendo 11,3 litros por 100 km como consumo
médio (considerar distribuição normal). O que a revista pode concluir sobre o anúncio da
fábrica, no nível de 10%?
Passo 1
Do enunciado obtemos o seguinte:
X = consumo em Litros por 100Km
N= 35 automóveis]
Temos de testar a média de uma distribuição normal, com variância conhecida.
Portanto:
Passo 2
Teste de Hipótese:
Vamos construir a Região Crítica: RC={
Onde, de acordo com a tabela de distribuição normal,
Portanto, RC={}
Passo 3
Realizando o teste sob
Lembrando que o teste sempre é realizado sobre a hipótese nula pois ela apresenta a igualdade().
Resposta
Portanto, pertence à Região crítica, então rejeitamos e a revista pode concluir que há indícios de que o anúncio da fábrica está incorreto.