Obtenha a densidade de M para o caso de uma amostra de uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ).
Passo 1
Do Problema 38, temos que a densidade de M é dada por
Portanto, precisamos calcular e para o caso de uma amostra de uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ).
Passo 2
Sabemos que uma variável aleatória tem distribuição Uniforme no intervalo se sua função densidade de probabilidade for dada por:
Trazendo para o nosso problema, temos
Já f.d.a. é dada por
Passo 3
Substituindo em , temos