Enunciado

Partículas são emitidas por uma fonte radioatiya. Suponha que o número de tais partículas, emitidas durante um período de uma hora, tenha uma distribuição de Poisson com parâmetro λ . Um dispositivo contador é empregado para registrar o número dessas partículas emitidas. Se mais de 30 partículas paz de registrar o excesso e simplesmente I registra 30. Se Y for variável aleatória definida como o número de partículas registradas pelo dispositivo contador, determine a distribuição de probabilidade de Y.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado da probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

R X = 0,1 , 2 …

R Y = 0,1 , 2 , … , 30

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X = x = β x e - β x !

P X ≤ k = P X = k - 1 + P X = k + P X = k - 2 + … + P ( X = 0 )

Com isso, podemos começar a pensar.

P Y = y = P X = y = λ y e - y y !   ,   y ≤ 29  

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P Y = 30 = P X ≥ 30 = ∑ λ y e - y y !

Resposta

P Y = 30 = ∑ λ y e - y y !

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