Exercícios de Distribuição Hipergeométrica - Lista de Exercícios Resolvida

Um estado tem uma loteria em que seis números são selecionados aleatoriamente de 40, sem reposição. Um jogador escolhe seis números antes do sorteio acontecer.

1. Qual é a probabilidade de que os seis números escolhidos pelo jogador coincidam com todos os seis números sorteados?
2. Qual é a probabilidade de que cinco dos seis números escolhidos pelo jogador apareçam entre os números sorteados?
3. Qual é a probabilidade de que quatro dos seis números escolhidos pelo jogador apareçam entre os números sorteados?
4. Qual é a probabilidade de que no máximo cinco dos seis números escolhidos pelo jogador apareçam entre os números sorteados?

Em problemas de controle de qualidade, suponha que num lote de 100 peças, 10 sejam defeituosas. Escolhemos 5 peças sem reposição desse lote. Qual a probabilidade de obtermos pelo menos uma defeituosa?

Cartões de circuito integrado são verificados em um teste funcional. Um lote contém 140 cartões e 20 são selecionados sem reposição para o teste funcional.

1. Se 20 cartões forem defeituosos, qual será a probabilidade de que no mínimo um cartão defeituoso esteja na amostra?
2. Se 5 cartões forem defeituosos, qual será a probabilidade de que no mínimo um cartão defeituoso apareça na amostra?

Um lote contém 100 partes de um fornecedor brasileiro e 200 partes de um fornecedor

chinês. Se quatro partes são selecionadas aleatoriamente, sem reposição, qual é a probabilidade de que sejam todas elas de um fornecedor brasileiro? Qual é a probabilidade de que duas ou mais partes na amostra sejam de um fornecedor brasileiro? Qual a probabilidade de que pelo menos uma parte seja de um fornecedor brasileiro?

O dono de uma festa encomendou a um “Buffet” 100 empadinhas de frango e 50 de camarão. Um convidado guloso “sequestra” a bandeja do garçom, que contém 20 empadinhas. O convidado, além de guloso, é alérgico a camarão, e se comer mais de 2 empadas de camarão corre o risco de passar o resto da festa no hospital. Qual a probabilidade disto acontecer?