Por analogia a produtos similares, o tempo de reação de um novo medicamento pode ser considerado como tendo distribuição Normal com desvio padrão igual há 2 minutos (a média é desconhecida). Vinte pacientes foram sorteados, receberam o medicamento e tiveram seu tempo de reação anotado. Os dados foram os seguintes (em minutos):

2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 4,1 ; 4,6 ; 4,7 ; 4,5 ; 3,8 ; 5,3 ; 4,9 ; 4,8 ; 5,7 ; 5,8 ; 5,0 ; 3,4 ; 5,9 ; 6,3 ; 4,6 ; 5,5 ; 6,2

Obtenha um intervalo de confiança para o tempo médio de reação. Use γ = 96 % .  

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para calcular um intervalo de confiança para o tempo médio de reação. Certo?

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Vamos inicialmente calcular a média e o desvio amostral. Certo?

X - = ∑ x i n = 4,745 ;   δ = 0,9 96

Como γ = 96 % ,   temos que Z γ 2 = Z 0,48 = 2,05 .

Logo,

I C = μ ,   96 % = X - - Z γ 2 × δ n ;   X - + Z γ 2 × δ n

= 4,745 - 2,05 × 2 20 ; 4,745 + 2,05 × 2 20 = 3,828 ; 5,662 .    

Resposta

Assim, 3,828 ;   5,662 é nossa resposta.

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