Uma pilha do tipo C está em condição de trabalho com probabilidade 0,7 , enquanto uma pilha do tipo D está em condição de trabalho com probabilidade 0,4. Uma piIha é selecionada aleatoriamente de um cesto com 8 pilhas do tipo C e 6 do tipo D.

(a) Qual é a probabilidade de a pilha funcionar?

(b) Dado que a pilha não funcione, qual é a probabilidade condicional de que ela seja do tipo C?

Passo 1

Seja W o evento em que a pilha funciona, e suponha que C e D representem os eventos em que a pilha é dos tipos C e D , respectivamente.

(a)  P ( W ) = P ( W ∣ C ) P ( C ) + P ( W ∣ D ) P ( D ) = 0,7 ( 8 / 14 ) + 0,4 ( 6 / 14 ) = 4 / 7

Passo 2

(b) P C ∣ W c = P C W c P W c = P W c ∣ C P ( C ) 3 / 7 = 0,3 ( 8 / 14 ) 3 / 7 = 0,4

Resposta

a 4 / 7

(b) 0,4

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