Enunciado

As pontuações em testes de colocação dados a calouros de uma faculdade nos últimos cinco anos têm distribui­

ção aproximadamente normal, com uma média y = 74 e

variância cr2 = 8. Você ainda consideraria a 2 = 8 um valor

válido, se uma amostra aleatória de 20 estudantes que realizaram o teste este ano obtivesse um valor de s2 = 20?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

De acordo com a pergunta, as pontuações do calouro da faculdade são normalmente distribuídas com média μ = 74 e variância σ 2 = 8 .

Além disso, a variância amostral de 20 alunos que fazem o teste de nivelamento é s 2 = 20 .

Passo 2

Objetivo: Para verificar se o valor de σ 2 = 8 é o valor válido da variância.

A estatística de teste do qui-quadrado é calculada da seguinte forma:Teste-estatística qui-quadrada, χ 2 = ( n - 1 ) s 2 σ 2

  = ( 20 - 1 ) × 20 8   = 47.5

O valor crítico caudal esquerdo é calculado a partir da tabela qui-quadrada usando a seguinte função do Excel:Valor crítico do lado esquerdo = INV.CHISQ ( 0.05,19 )

= 10.1170

Valor crítico do lado direito, = INV.CHISQ.RT ( 0.05,19 )

= 30.1435

Os valores críticos do qui-quadrado com 95 % nível de confiança são 10.1170 e 30.1435 . O valor crítico está fora desses dois limites. Assim, pode-se concluir que o valor não é válido valor de variância populacional.

Resposta

Resposta nos passos.

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