Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 38
Considere X]y X„ ..., Xn uma amostra aleatória de
uma distribuição que pode tomar apenas valores positivos. Use o teorema central do limite para produzir um
argumento de que, se n for suficientemente grande, então Y = Xt Xy ... X>ttem uma distribuição aproximadamente log-normal.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Dado que é uma amostra aleatória de uma distribuição que pode tomar apenas valores positivos.
Vamos considerar uma variável aleatória com uma função de 's . Definir para
Passo 2
Usando o teorema do limite central,
Isso implica o seguinte; aproximadamente, uma distribuição normal quando é grande.
É claro que segue, aproximadamente, uma distribuição lognormal.
Resposta
Resposta nos passos.
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