Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 64

A probabilidade de uma pessoa morrer de certa

infecção respiratória é de 0,002. Determine a probabilidade de que menos de cinco dos próximos 2.000 infectados morram.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja a variável aleatória que representa o não. de pessoas entre os próximos 2000 que morrem de infecção respiratória.

Consideremos que a morte de uma pessoa infectada é um sucesso.

Portanto, a probabilidade de um sucesso em cada tentativa é que os ensaios são independentes.

Passo 2

Assim, tem uma distribuição binomial com parâmetros e .

Mas aqui é muito pequeno (ou seja, perto de 0), no. de ensaios é grande e é finito

Assim, usando a aproximação de poisson, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro com p.m.f

Agora temos que encontrar .

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Uma companhia realizar inspeção em carregamento de fornecedores, de modo a determinar produtos não conformes. A política da companhia é usar o tamanho de amostra que seja sempre 10% do tamanho do lote

Deduza a fórmula para a média e o desvio padrão de uma variável aleatória uniforme discreta sobre a faixa de inteiros a, a +1,…, b.

Falhas na superfície de um painel exterior de um automóvel seguem a distribuição de Poisson, com uma média de 0,1 falha por painel. Se 100 painéis forem verificados, qual será a probabilidade de que m

Considere gravar algo em um disco rígido e enviá-lo para um certificador para contar o número de pulsos ausentes. Suponha que esse número X tenha uma distribuição de Poisson com parâmetro λ = 0,2 . (S

Um artigo no Los Angeles Times (3 de dezembro de 1993 ) relata que 1 em 200 pessoas possui o gene recessivo que causa câncer de cólon hereditário. Em uma amostra de 1000 indivíduos, qual é a distribui