Deduza a fórmula para a média e o desvio padrão de uma variável aleatória uniforme discreta sobre a faixa de inteiros a, a +1,…, b.
Passo 1
As fórmulas usadas serão:
Os dados são:
X é uma variável aleatória uniforme discreta no intervalo do inteiro
A probabilidade de cada número inteiro em um determinado intervalo de números é então 1 dividido pelo número de inteiros no intervalo. Observe que o número de inteiros no intervalo de inteiros é
Passo 2
O valor esperado ou média é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade :
A variância é dada pela fórmula:
Primeiro determine a soma:
Passo 3
Então, a variância se torna:
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: