Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 56
De acordo com um estudo publicado por um grupo de sociólogos da Universidade de Michigan, aproximadamente 2/3 dos 20 milhões de pessoas que tomam
Valium nos Estados Unidos sáo mulheres. Assumindo
que esse número seja uma estimativa válida, determine a
probabilidade de que, em certo dia, a quinta prescrição
do medicamento feita por um médico seja
(a) a primeira prescrevendo o medicamento para uma
mulher;
(b) a terceira prescrevendo Valium para uma mulher.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Consideremos que prescrever valium para uma pessoa é uma provação. Os ensaios são independentes.
Se uma prescrição de valium é para uma mulher, consideramos isso como um sucesso.
Probabilidade de um sucesso em cada ensaio,
Probabilidade de um fracasso em cada ensaio,
Passo 2
a) Seja a variável aleatória que representa o número de prescrições de valium para obter o primeiro sucesso Aqui, a variável aleatória tem uma distribuição binomial negativa com parametros e A forma da distribuição de probabilidade de é,, onde
Agora, calcule a probabilidade de que, em um determinado dia, a quinta prescrição de um médico para Valium seja a primeira prescrição de Valium para uma mulher.
Passo 3
b) Seja a variável aleatória que representa o não. de prescrições de valium para obter terceiro sucesso.
Aqui, a variável aleatória tem uma distribuição binomial negativa com parâmetros e A forma da distribuição de probabilidade de é,
Agora, calcule a probabilidade de que, em um determinado dia, a quinta prescrição de um médico para Valium seja a terceira prescrevendo Valium para uma mulher.
Resposta
a)
b)